עושים חשבון

1280-curiosity-in-education
Everett Collection, אילוסטרציה.

בבית הספר היסודי (שפעם קראו לו "עממי"), לפני שהתחלנו ללמוד אלגברה וגיאומטריה, למדנו חשבון. החשבון שלמדנו היה בעצם אריתמטיקה. חשבון הוא מילה ותיקה בלשון העברית, אבל משמעותה כאריתמטיקה נוספה לה רק בעת החדשה. במקרא המילה  חשבון מופיעה רק שלוש פעמים (אנחנו לא מונים בחשבון הזה את המילה  חשבון כאשר היא משמשת כשמה של העיר חשבון), שלושתן בקהלת; ומובנה שם הוא עיון, חישוב. דוגמה: סַבּוֹתִי אֲנִי וְלִבִּי לָדַעַת וְלָתוּר וּבַקֵּשׁ חָכְמָה וְחֶשְׁבּוֹן (קהלת ז כה). בתקופה התלמודית קיבלה המילה  חשבון משמעות שקיימת גם בזמננו – חישוב מספרים, כספים, כמויות וכדומה.

בתקופת המקרא ובתקופת התלמודים אמנם חישבו חישובים שונים, אבל הלשון עדיין לא כללה את שמות ארבע פעולות החשבון – המילים  חיבור, חיסור, כפל, חילוק נוספו ללשון רק בימי הביניים. גם המילה  שבר, במשמעות של חלק ממספר שלם, נוספה רק בימי הביניים. עם זאת כבר במקרא, מופיעים שברים ספציפיים, אם כי רק מהצורה הפשוטה "אחד חלקי …." (למשל, לא מופיע שבר כמו "שלושה רבעים" או "שתי חמישיות"). הנה כמה דוגמאות:

חצי. עֶשֶׂר אַמֹּת אֹרֶךְ הַקָּרֶשׁ; וְאַמָּה וַחֲצִי הָאַמָּה, רֹחַב הַקֶּרֶשׁ הָאֶחָד (שמות לו כא).

רבע. הִנֵּה נִמְצָא בְיָדִי רֶבַע שֶׁקֶל כָּסֶף וְנָתַתִּי לְאִישׁ הָאֱלֹהִים וְהִגִּיד לָנוּ אֶת דַּרְכֵּנוּ (שמואל א' ט ח).

שישית. זֹאת הַתְּרוּמָה אֲשֶׁר תָּרִימוּ  שִׁשִּׁית הָאֵיפָה מֵחֹמֶר הַחִטִּים וְשִׁשִּׁיתֶם הָאֵיפָה מֵחֹמֶר הַשְּׂעֹרִים (יחזקאל מה יג).

דבר דומה קיים גם בנוגע למושג  כפל. כאמור, כפל כפעולה אריתמטית נכנס ללשון רק בימי הביניים, אבל הכפלות ספציפיות מופיעות כבר במקרא, בעיקר הכפלות של אירועים. הנה כמה דוגמאות.

הכפלה בשתיים – כפלים. כִּי לָקְחָה מִיַּד ה' כִּפְלַיִם בְּכָל חַטֹּאתֶיהָ (ישעיהו מ ב).

הכפלה בשלוש. וַיֹּאמֶר מִלְאוּ אַרְבָּעָה כַדִּים מַיִם וְיִצְקוּ עַל הָעֹלָה וְעַל הָעֵצִים; וַיֹּאמֶר שְׁנוּ וַיִּשְׁנוּ, וַיֹּאמֶר שַׁלֵּשׁוּ וַיְשַׁלֵּשׁוּ. (מלכים א' יח לד). וכך גם שבע פעמים (ויקרא כה ח); עשר פעמים (נחמיה ד ו); מאה פעמים (דברי הימים א' כא ג); אלף פעמים (דברים א יא). השימוש במילה פעם במשמעות של כפל קיימת למעשה גם בלשון זמננו, למשל כאשר אומרים "שלוש פעמים שבע הם עשרים ואחת."

מילה אחרת שמשמעותה קרובה לכפל היא  פי. למשל: "לכנס האחרון באו פי שלושה מאשר לקודם". המילה  פי במשמעות הזאת מופיעה כבר במקרא, אם כי כנראה רק בצירוף עם  שניים: כִּי אֶת הַבְּכֹר בֶּן הַשְּׂנוּאָה יַכִּיר לָתֶת לוֹ פִּי שְׁנַיִם בְּכֹל אֲשֶׁר יִמָּצֵא לו (דברים כא יז). במילונים שבהם חיפשתי, המילה  פי (במשמעות של כפל) מופיע במסגרת הערך הלשוני פֶּה, אבל לא ברור איך ומהיכן צמחה המשמעות הזאת של  פי. אולי המילים  על פי, לפי,  כפי יכולות לשמש כמתווכות משמעות בין פֶּה ל-פִּי, אבל העניין אינו מובן מאליו.

מודעות פרסומת

מחשבה אחת על “עושים חשבון

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת גוגל

אתה מגיב באמצעות חשבון Google שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

מתחבר ל-%s