ממילים לסְפרות

ענייננו בעיון הזה הוא אופני ביטוי המספרים בלשון העברית (הכתובה) לתקופותיה. לפני שניגש לעניין הזה הבה נבהיר את משמעותם של שני מונחים יסודיים – מספרים ו סְִפרות. מספר (כלשהו) הוא מושג המייצג כמות או סכום של דברים. למשל שבעה ימים; תרי"ג מצוות;  35,000 שקלים. סְפרות הן עשרת הסימנים (0, 1, 2, … 9) שבאמצעותם מבטאים מספרים. שני המונחים האלה קשורים אחד לשני אבל בשום פנים אינם זהים: ספרות כשלעצמן אינן מספרים (למשל הספרה 9 במספר 19 אינה מספר); ומצד שני מספר אפשר לבטא לא רק באמצעות ספרות (למשל שבעה ימים).

בעיניו של אדם בן זמננו הספרות הן מרכיב לשוני בסיסי שאי אפשר בלעדיו; אבל לא תמיד היה כך. הספרות הופיעו זמן רב אחרי שהשפות הטבעיות כללו כבר את מושגי המספרים. הן הומצאו בהודו, כנראה לפני כאלפיים שנים. באמצע האלף הראשון הן הגיעו אל הערבים, ובתחילת האלף השני החלו לחלחל לאירופה. ורק במאות ה-15 וה-16 תפסו את המקום שבו הן נמצאות היום. [מידע תמציתי וממצה על העניין הזה אפשר למצוא בגרסה האנגלית של ויקיפדיה, בערך History of the Hindu-Arabic numeral system].

de-vinci-a-hand
De VInci, Hand Proportions Study.

ייצוג המספרים באמצעות ספרות הוא שיטה יעילה וחסכונית: כל מספר מבוטא באמצעות רצף מסוים של ספרות; ערכו (המספרי) של רצף כלשהו הוא סך ערכי הספרות המרכיבות אותו; וערכה של כל ספרה נקבע על ידי הערך המוחלט שלה ועל ידי מיקומה ברצף. הספרה הימנית מייצגת יחידות, השנייה מימין – עשרות; השלישית – מאות; וכך הלאה. לדוגמה, ערכו של הרצף 365 הוא חמש יחידות ועוד שש עשרות ועוד שלוש מאות; וביחד – שלוש מאות שישים וחמש.

בטרם התקבלו הספרות כשיטה אוניברסלית, שפות שונות פיתחו אמצעים לשוניים שונים לייצוג מספרים (למשל המספרים הרומיים). איך ביטאה הלשון העברית (הכתובה) בתקופותיה השונות את המספרים? בראשית היו המילים – המקרא גדוש במספרים וכולם מבוטאים על ידי מילים. לדוגמה: וַיִּהְיוּ חַיֵּי שָׂרָה מֵאָה שָׁנָה וְעֶשְׂרִים שָׁנָה וְשֶׁבַע שָׁנִים (בראשית כג א). ביטוי כזה נראה היום מסורבל, אבל זה מה שהלשון של אותם ימים יכלה להציע. בתקופת התלמודים חלה בעניין זה התפתחות משמעותית: כל אחת מאותיות האל"ף-בי"ת קיבלה, בנוסף לתפקידה כמייצגת עיצור או תנועה, גם ערך מספרי. א=1, ב=2, כ=20, ק=100, וכן כל אות ואות. וכך במקום לבטא מספר במילים, אפשר לציין אותו על ידי אותיות (חסכון ניכר). לדוגמה: במקום "ארבע אַמות" – "ד' אמות". המנגנון הזה, שנקרא גימַטריה, נזכר כבר במשנה, ואחר כך פעמים רבות בתלמוד. באותה תקופה הגימטריה שימשה בעיקר כאמצעי פרשנות – בדרך כלל פרשנות משתעשעת – אבל גם התחילה לשמש כאמצעי לייצוג מספרים, כמו שרואים בדוגמה הבאה (תלמוד הבבלי סדר מועד מסכת עירובין דף סה, א גמרא): "אמר ר' חייא, כל המתיישב ביֵינו יש בו דעת ע' [=שבעים] זקנים. יין ניתן ב-ע' אותיות וסוד ניתן ב-ע' אותיות. נכנס יין יצא סוד". כלומר: גם יין וגם סוד ערכם בגימטריה שבעים, ואכן כשאדם שותה יין יוצאים סודותיו.

יותר מאוחר, כנראה רק בימי הביניים, כותבי עברית החלו לבטא מספרים באופן שיטתי על ידי מספרים גימַטריים, כלומר על ידי מילים שערכן בגימטריה הוא המספר שאותו רוצים לציין. ניקח כדוגמה את המספר 613. כבר בתלמוד כתוב שיש 613 מצוות שניתנו מן התורה. המספר הזה כתוב שם במילים, כפי שמספרים כתובים במקרא. למשל: "דרש רבי שמלאי: שש מאות ושלש עשרה מצוות נאמרו לו למשה; שלש מאות וששים וחמש לאוין כמניין ימות החמה, ומאתים וארבעים ושמונה [מצוות] עשֵה כנגד איבריו של אדם" (תלמוד בבלי, סדר נזיקין, מסכת מכות, דף כג, ב גמרא). כמה מאות שנים אחר כך, אצל רש"י, במקום המספר המילולי מופיע מספר גימַטרי –  תרי"ג [=613]. וכך הוא מופיע: בבראשית (פרקק לב פסוק ה') כתוב כֹּה תֹאמְרוּן לַאדֹנִי לְעֵשָׂו כֹּה אָמַר עַבְדְּךָ יַעֲקֹב, עִם לָבָן גַּרְתִּי וָאֵחַר עַד עָתָּה. ורש"יי מפרש: " גרתי בגימטריא תרי"ג; כלומר עם לבן הרשע גרתי, ותרי"ג מצוות שמרתי". שימו לבב שאותיותיהם של המספרים הגימטריים מסודרות על פי סדר ערכן – מהגבוה אל הנמוך. לדוגמה: רמ"ח –– 200, 40, 8; שס"ה – 300, 60, 5. ובעניין זה יש דמיון מסוים בין השיטה הגימטרית לבין השיטה ההודו-ערבית.

למרות ששיטת הספרות נהוגה כבר כמה מאות שנים, ולמרות חסכנותה בסימנים,  היא עדיין לא דחקה כליל את השיטות הקודמות. עדיין כאשר מציינים מספר בתוך טקסט עברי, במקרים רבים מציינים אותו במילים; לדוגמה: שישה ימים (ולא 6 ימים); עשרים ושניים בתים (ולא  22). ועדיין משתמשים במספרים גימטריים לעניינים שונים; כמו מניין השנים על פי הלוח העברי (למשל,  ה' תש"ח = 5708 לבריאתת העולם); או ציון יום בתוך החודש (ט"ו בשבט, כ"ט בנובמבר); או מספרי פרקים ופסוקים; ולפעמיםם אפילו לסתם מספרים (כ"ג יורדי הסירה). עם זאת יש עניינים שעבורם הלשון העברית (וכנראה גם רוב האחרות) משתמשת, כמעט ככלל בל יֵעבר, במספרים ספרתיים. לדוגמה: ציון שנה על פי הלוח הכללי (מלחמת העולם הראשונה פרצה ב-1914); ייצוג מספרים גדולים (מחירה של מכונת הכביסה הזו 2,350 שקלים); ביטוי מספר עם שבר עשרוני (אינץ' אחד הוא 2.54 סנטימטרים).

מודעות פרסומת

3 מחשבות על “ממילים לסְפרות

    1. רבי אברהם אבן עזרא הציע את השיטה העשרונית באירופה, מאה שנה לפני פיבונאצ'י. בספרו "תורת המספר" הוא הציע את האותיות א-ט כספרות 1-9, ואת האות י כספרה 0. לרוע המזל לא הרבה קוראים עברית, ולכן השיטה העשרונית התפשטה בצורה שפיבונאצ'י תיאר אותה עם הספרות ההודיות, ומשמאל לימין.

      אהבתי

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת גוגל

אתה מגיב באמצעות חשבון Google שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

מתחבר ל-%s